遠東關係企業創辦人徐有庠先生，與其介弟故徐渭源先生，為紀念其先德故徐元智先生，並本「取諸社會，用諸社會」之旨，實踐「己立立人」的庭訓，繼徐元智先生紀念基金會成立後，於民國六十六年三月再發起創設徐元智先生醫藥基金會，民國六十六年四月二十九日奉行政院衛生署核准設立。
基金會設立，以自建醫院救助貧病以及獎勵醫藥發展為宗旨，並以服務人群，貢獻國家社會為目的，故名為亞東紀念醫院(FAR EASTERN MEMORIAL HOSPITAL)，院址位於台北縣板橋市南雅南路二段二十一號，民國67年10月31日動土興建，70年4月1日開業，先後於70年11月16日開辦勞保，71年2月16日開辦公保，72年１月起承辦學生平安保險。72年度經教育部評鑑為準二級教學醫院，74年獲評為二級教學醫院，77年度，80及83年度經評鑑為區域醫院及教學醫院，使本院具有醫療服務、臨床教學及研究發展三方面的任務。為了使大台北地區民眾享有更多的醫療資源與技術，本院於88年 8月1日正式與台大醫院醫療聯盟，提供充裕的醫療人員培訓及再教育計畫，遠景可期，新大樓、新設備、人力、技術支援，透過與台大的交流互動，將引領轉型中的亞東醫院為大台北地區民眾提供高品質醫療服務，並朝醫學中心邁進。